mercredi 6 octobre 2010

À quoi ça sert les maths ?

En pleine semaine du prix Nobel, j'ai entendu aujourd'hui Cédric Villani sur RMC, parler de mathématiques, et surtout tenter de répondre à cette terrible question : à quoi servent les maths?

Qui est Cédric Villani ? il s'agit tout simplement de l'un des récipiendaires de la médaille Fields, considéré comme l'équivalent du prix Nobel de mathématiques, et qui récompense tous les quatre ans les travaux de jeunes mathématiciens de moins de 40 ans.

Revenons à notre question. Cette question hante souvent les discussions tournants autour des mathématiques. Et je me souviens moi-même avoir harcelé plusieurs profs de maths et surtout mes parents dans l'espoir de comprendre pourquoi on voulait m'imposer cette matière, et pourquoi est-ce qu'elle avait ce rang de matière "supérieure". Et j'avoue que les réponses que je recevais ne m'avaient jamais vraiment convaincus. Bizarrement, il s'avère que pour une science aussi abstraite, les réponses que les gens essayaient de formuler tournaient souvent du côté du concret. On me répondait par exemple que les maths avaient toujours des applications concrètes dans pleins de métiers, qu'il y a beaucoup de choses qu'on ne pourrait pas faire sans maths, que quelque soit le métier que je choisirai plus tard, j'aurai certainement besoin de math à un moment ou un autre, et pour cette dernière affirmation, j'avais trouvé pleins de contre-exemple, je ne pouvais qu'admirer les tentatives de contorsion intellectuelle de mes parents pour essayer de trouver des cas pratiques dans les métiers où l'usage des mathématiques pouvait être d'un grand secours.

Maintenant que j'ai grandi, et que je joue régulièrement avec les maths, je vois plus clairement l'intérêt de cette pratique qui peut sembler austère à première vue.

Par quoi commencer, si ce n'est par dire qu'historiquement la mathématique est la fille de la philosophie. Ça c'est de la belle phrase. Mais comme je manque de temps,  je vais passer l'étape ou j'essaie de trouver les mots qui décrivent la transition entre les deux, et aller directement à la conclusion de cette idée : les maths c'est du raisonnement à l'état brut.

Comme en témoigne l'un de mes premiers posts, je suis très intéressé par la compréhension de l'esprit humain, et l'intelligence humaine. Et au fil de mes réflexions, j'en suis arrivé à une schématisation assez simple de ce que c'est que réflechir : manipuler des objets (que l'on a préalablement défini) à l'aide de certaines méthodes. La définition des objets manipulés dans la vie de tout les jours est quelque chose d'assez subjectif, qui peut varier d'individus en individus. Et c'est souvent à cause de ça que l'on distingue clairement les sciences humaines des sciences exactes. En science exacte, les objets d'étude sont plus facilement et plus clairement définissables.

La force des mathématiques réside avant tout dans le fait que les objets qui y sont définis le sont une fois pour toute. Plus personne ne va venir remettre en cause ce qu'est un vecteur, ou une matrice. Ces objets ont été introduits pour simplifier l'étude de certains problèmes, et leurs définitions n'a pas changé et ne changera pas. On peut au plus avoir une généralisation qui englobera la définition précédente.

Une fois qu'on a dit ça, il faut regarder toutes les conséquences de notre affirmation. Pratiquer les mathématiques, c'est s'exercer au raisonnement le plus pur qui soit, sans la moindre poussière qui puissent se glisser dans les rouages de la machine. Étant donné certains postulats et certaines hypothèses, il est plus simple de distinguer ce qui est juste de de qui est faux.

En fait pratiquer les mathématiques, c'est acquérir les méthodes qui permettent de manipuler les idées de tous les jours (la maîtrise de la langue étant le pendant qui permet d'exprimer et de définir les idées au mieux). Et très sincèrement, je pense que le monde ira nettement mieux le jour où les gens apprendront à faire la distinction entre une corrélation et une relation de causalité (mais j'y reviendrai très certainement dans un autre post).

Edit : il faut que je pense à me relire avant de poster !

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